В Екатерининском дворце с 1937 г. военная академия бронетанковых войск (ныне - общевойсковая). В Лефортовском с 1866 г. и до настоящего времени - Российский государственный военно-исторический архив. Поэтому и прилегающая территория недоступна.
Вы, прежде чем куда-то ехать, почитайте - информации даже в сети много.
2005 г. (не уверена в точности даты) - год начала "реконструкции" Головинского сада (Лефортовского парка).